Kąt tarcia wewnętrznego

Kąt tarcia wewnętrznego (ang. internal angle of friction), w mechanice gruntów i skał oznaczany symbolem $\phi$, obok spójności jest jednym z parametrów określających wytrzymałość na ścinanie.

W luźnych osadach wartość kąta tarcia wewnętrznego jest wynikiem wzajemnego blokowania się ziarn a więc zależy od ich wielkości i kształtu, wysortowania, składu mineralnego (a zwłaszcza zawartości minerałów ilastych), sposobu ułożenia ziarn, a więc upakowania lub stopnia zagęszczenia gruntu.

kat.GIF

Tangens kąta tarcia wewnętrznego jest określany jako współczynnik tarcia wewnętrznego i przy braku sił kohezji (w skałach lub osadach pozbawionych minerałów ilastych) jest zapisywany jako: tg$\phi$ = $\tau$ / $\sigma$, gdzie $\tau$ to naprężenie ścinające, czyli minimalne naprężenie działające wzdłuż danej powierzchni, które powoduje przesunięcie wzdłuż tej powierzchni, natomiast $\sigma$ to naprężenie normalne, czyli prostopadłe do płaszczyzny ścinania. Obrazowo można to równanie wyjaśnić na przykładzie osuwiska skarpy zbudowanej z materiału pozbawionego kohezji. Powstanie osuwiska jest możliwe, gdy kąt nachylenia powierzchni poślizgu jest równy lub większy od $\phi$ (obrazek po prawej stronie). Im mniejszy kąt tarcia wewnętrznego, tym mniejsze minimalne nachylenie powierzchni poślizgu (Dadlez i Jaroszewski 1994).

Dla lużnego niezagęszczonego piasku złożonego w 80% z ziarn kwarcowych $\phi$ wynosi 33 stopnie i rośnie wraz ze wzrostem zagęszczenia. Dla litych skał $\phi$ waha się pomiędzy 20 - 50 stopniami i najczęściej wynosi 30 - 40 stopni (Dadlez i Jaroszewski 1994). Tu kąt tarcia wewnętrznego ma na przykład wpływ na nachylenie uskoków normalnych i odwróconych.

W przypadku luźnych (niezagęszczonych) osadów bez udziału minerałów ilastych (brak sił kohezji) może być w przybliżeniu wyrażony jako kąt naturalnego zsypu opisywany jako kąt, przy którym siły powodujące osypywanie się ziarn (piasku, żwiru itd.) równoważą siły tarcia. Efektywny kąt tarcia wewnętrznego (czyli w warunkach drenowanych, gdy zapewniony jest odpływ wody) jest niezależny od zawartości wody, czy wilgotności. W przypadku warunków braku możliwości odpływu wody (np. nagłego obciążenia osadów) zawartość wody w porach ma jednak wpływa na wytrzymałość całkowitą.

Literatura

Bareither, C.A., Edil, T.B., Benson, C.H., Mickelson, D.M. 2008. Geological and Physical Factors Affecting the Friction Angle of Compacted Sands Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering, 1476-1489
Dadlez, R., Jaroszewski, W. 1994. Tektonika. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
Sawicki, A., 2006. Czy ośrodki sypkie są piątym stanem materii? Modelowanie inżynierskie 32
Swanston, D.S., 1976. Debris avalanching in thin soils derived from bedrock. US forest service research note