Metody analizy stateczności skarp

osuw.GIF

Analiza stateczności skarp (ang. slope stability analysis), w geotechnice i geologii inżynierskiej jest to analiza układów sił i naprężeń stabilizujących i wywołujących ruchy masowe w obrębie naturalnych i sztucznych skarp.

Analiza stateczności obejmuje takie aspekty, jak budowa geologiczna, warunki wodno-gruntowe oraz parametry geotechniczne (między innymi kąt tarcia wewnętrznego, spójność, gęstość objętościowa gruntu), które charakteryzują budujące je warstwy skalne. W przypadku naturalnych skarp, osuwisko może nagle powstać po długim okresie stabilności w wyniku zmian topografii, poziomu wód gruntowych, wietrzenia, utraty wytrzymałości gruntu, zmian obciążenia, czy nagłych wydarzeń, jak wstrząsy sejsmiczne. W przypadku sztucznych skarp rozpatruje się uziarnienie naturalnych materiałów a także metodę budowy skarp, zwłaszcza zagęszczenie analizując ich zachowanie zarówno w krótkiej (analiza całkowitego naprężenia), jak i dłuższej skali czasu (analiza naprężenia efektywnego), czyli w fazie konstrukcji, w chwili zakończenia budowy, w fazie eksploatacji oraz dla potencjalnych kataklizmów, które mogą naruszyć ich równowagę (powodzie, trzęsienia ziemi itp.).

Pierwsze prace nad obliczaniem stateczności skarp były prowadzone m.in. przez francuskiego inżyniera Alexandra Collina a ich wyniki zostały opublikowane w 1846 roku. Stateczność osuwisk translacyjnych (o prostej płaszczyźnie ścinania) może zostać rozwiązana za pomocą równania Coulomba-Mohra (rysunek po prawej stronie, gdzie $\tau$ to wytrzymałość na ścinanie, $\sigma$ to naprężenie normalne (ang. normal stress) do powierzchni ścinania, $c$ to spójność (ang. cohesion), $(\phi)$ to kąt tarcia wewnętrznego (ang. internal angle of friction).

Metody równowagi granicznej

W metodach równowagi granicznej (ang. limit equilibrium methods) rozpatrywany jest stan równowagi pomiędzy siłami tarcia a siłami dążącymi do przesunięcia i zniszczenia. Najpierw rozpatruje się najbardziej prawdopodobne powierzchnie poślizgu (kształt bryły obsuwu) a następnie i sprawdzane są warunki równowagi, tzn. powierzchnie te są rozpatrywane pod względem ich współczynnika bezpieczeństwa F. Współczynnik bezpieczeństwa jest definiowany jako stosunek sił oporu do sił powodujących osunięcie. Najczęściej stosowane są proste metody dwuwymiarowe. Przy analizie stateczności przyjmuje się, że wytrzymałość gruntu na ścinanie materiału na hipotetycznych powierzchniach poślizgu podlega liniowym (analiza naprężeń całkowitych) i nieliniowym (analiza naprężeń efektywnych) zależnościom pomiędzy wytrzymałością na ścinanie a naprężeniem normalnym na tej powierzchni. Obliczanie stateczności skarp prowadzone jest niemal wyłącznie w płaszczyźnie 2D. Jest to spore ograniczenie ponieważ wytrzymałość na ścinanie rozpatrywana w 2D jest znacznie wyższa niż, gdy jest rozpatrywana w 3D.


Metody skończonych elementów

Powyższe metody równowagi granicznej zakładają przemieszczenie się mas gruntu, nie uwzględniają jednak pozostałych elementów stateczności skarp takich, jak spełzywanie gruntu, wewnętrzna deformacja jego struktury, upłynnienie słabszych warstw gruntu czy jego kruche zniszczenie. Wszystkie te elementy mogą być modelowane za pomocą metody elementów skończonych. Dwie metody analizy są najczęściej stosowane: metoda zwiększania grawitacji oraz redukcji wytrzymałość. Pierwsza definiuje współczynnik bezpieczeństwa jako stosunek grawitacji w momencie osunięcia do rzeczywistej grawitacji. Druga jako stosunek parametrów wytrzymałości w momencie powstania osuwiska do rzeczywistej wartości paramentów wytrzymałości.

Literatura:

L.W. Abramson et al., 2001. Slope Stability and Stabilization, Chapter I: General slope stability concepts, Wiley
W. Cichy, 2001. Projektowanie geotechniczne w świetle przepisów norm światowych i europejskich, Politechnika Gdańska
Hammah, R., Yacoub, T., Corkum, B., Curran, J., 2005. A comparison offinite element slopr stability analysis with conventional limit-equilibrium investigation, Proceedings of the 58th Canadian Geotechnical and 6th Joint IAH-CNC and CGS Groundwater Specialty Conferences, Saskatoon, Saskatchewan, Canada
USACE, 2003. Stability Analysis Procedures - Theory and Limitations w "Engineering and Design - Slope Stability", Engineer Manuals, Publications of the Headquarters United States Army Corps of Engineers